Вынести общий множитель за скобки a²^n+1×b^n-1-a²n-1×b^n+1

Общий множитель можно вынести за скобки в данном выражении: a²^n+1×b^n-1-a²n-1×b^n+1.

Решение: a²^n+1 × b^n-1 - a²n-1 × b^n+1 = a × a^n × b^(n-1) - a^(2n-1) × b^n

Чтобы вынести общий множитель за скобки, мы можем применить следующие свойства степеней: a^(m+n) = a^m × a^n b^(m-n) = b^m / b^n

Используя эти свойства, мы можем переписать выражение следующим образом: a × a^n × b^(n-1) - a^(2n-1) × b^n = a × a^n × b^(n-1) - (a²)^n × b^(n-1) × a^(2-1)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель a × a^n × b^(n-1), который мы можем вынести за скобки: a × a^n × b^(n-1) - (a²)^n × b^(n-1) × a^(2-1) = (a × b^(n-1)) × (a^n - (a²)^n)

Таким образом, общий множитель a × b^(n-1) можно вынести за скобки. Ответ: a × b^(n-1) × (a^n - (a²)^n)