1010101²-201⁸+2D^16

Чтобы решить выражение \(1010101_2 - 201_8 + 2D^{16}\), нам нужно сначала перевести все числа в десятичную систему.

1. Перевод двоичного числа \(1010101_2\) в десятичное:
   Каждая цифра двоичного числа представляет степень двойки. Мы можем записать его как:
   \[ 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85 \]
   Таким образом, \(1010101_2 = 85_{10}\).

2. Перевод восьмеричного числа \(201_8\) в десятичное:
   Каждая цифра восьмеричного числа представляет степень восьмерки. Запишем так:
   \[ 2 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 0 + 1 = 128 + 0 + 1 = 129 \]
   Следовательно, \(201_8 = 129_{10}\).

3. Перевод шестнадцатеричного числа \(2D^{16}\) в десятичное:
   Здесь символ "D" в шестнадцатеричной системе соответствует 13. Поэтому:
   \[ 2D_{16} = 2 \cdot 16^1 + 13 \cdot 16^0 = 32 + 13 = 45 \]
   Таким образом, \(2D^{16} = 45_{10}\).

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

\[ 85 - 129 + 45 \]

Теперь посчитаем:

1. \(85 - 129 = -44\)
2. \(-44 + 45 = 1\)

Итак, итоговое значение выражения \(1010101_2 - 201_8 + 2D^{16} = 1\).