средняя линия треугольника паралельна основанию равна 8 см . найти стороны равнобедренного треугольника если периметр равен 46см

Для решения задачи воспользуемся свойством средней линии треугольника. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине его длины. Если средняя линия равна 8 см, то основание треугольника (база) будет равно:

\[ a = 2 \times 8 \, \text{см} = 16 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть информация о периметре равнобедренного треугольника, который равен 46 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех его сторон, где две боковые стороны равны. Пусть боковые стороны обозначим как \( b \). Тогда:

\[ a + 2b = 46 \]

Подставим значение \( a = 16 \) см:

\[ 16 + 2b = 46 \]

Теперь решим уравнение относительно \( b \):

\[ 2b = 46 - 16 \] \[ 2b = 30 \] \[ b = \frac{30}{2} \] \[ b = 15 \, \text{см} \]

Итак, боковые стороны равнобедренного треугольника равны 15 см, а основание 16 см.

Таким образом, стороны треугольника: 15 см, 15 см и 16 см.