Найди площадь треугольника  M N K MNK, если  M N = 25 MN=25 дм,  M K = 330 MK=330 см, а угол  M M равен  30 ° 30°.

Для нахождения площади треугольника \( MNK \) с известными сторонами и углом, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где \( S \) — площадь треугольника, \( a \) и \( b \) — длины двух сторон, а \( C \) — угол между ними. В данном случае:

• \( MN = 25 \, \text{дм} = 250 \, \text{см} \) (так как 1 дм = 10 см)
• \( MK = 330 \, \text{см} \)
• угол \( M = 30^\circ \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 250 \, \text{см} \cdot 330 \, \text{см} \cdot \sin(30^\circ) \]

Значение \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\). Таким образом:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 250 \cdot 330 \cdot \frac{1}{2} \] \[ S = \frac{1}{4} \cdot 250 \cdot 330 \] \[ S = \frac{1}{4} \cdot 82500 \] \[ S = 20625 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника \( MNK \) составляет \( 20625 \, \text{см}^2 \).