Одно основание трапеции на 6 см больше другого, средняя линия равна 12 см найти основание традиции

Для того чтобы найти основание трапеции, воспользуемся данными условиями. Пусть короткое основание трапеции обозначим как \( x \) см. Тогда длинное основание будет равняться \( x + 6 \) см, так как оно на 6 см больше.

Средняя линия трапеции рассчитывается по формуле:

\[ M = \frac{a + b}{2} \]

где \( a \) и \( b \) — основания трапеции. В нашем случае, средняя линия равна 12 см:

\[ 12 = \frac{x + (x + 6)}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 12 = \frac{2x + 6}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 24 = 2x + 6 \]

Вычтем 6 из обеих сторон:

\[ 24 - 6 = 2x \]

\[ 18 = 2x \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 9 \]

Таким образом, короткое основание трапеции равно 9 см. Теперь найдем длинное основание:

\[ x + 6 = 9 + 6 = 15 \text{ см} \]

Итак, основания трапеции: короткое основание — 9 см, длинное основание — 15 см.