реши задачу

Привет! Давай разберемся с задачей.

У нас есть выражение: корень из произведения (х - 6)(х + 3).

Чтобы корень имел смысл, подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. То есть:

(х - 6)(х + 3) ≥ 0.

Разберем на множители и найдем нули: х - 6 = 0 и х + 3 = 0. Это произойдет при х = 6 и х = -3.

Теперь определим, на каких промежутках произведение будет неотрицательным:

1. х < -3: оба множителя отрицательны, произведение положительное.
2. -3 < х < 6: один множитель отрицательный, другой положительный, произведение отрицательное.
3. х > 6: оба множителя положительны, произведение положительное.

Нам подходят промежутки, где произведение больше или равно нулю: х ≤ -3 или х ≥ 6.

Значит, правильный ответ:

х ≤ -3 или х ≥ 6

Это соответствует варианту (в), который говорит о промежутах: x ≤ -3 или x ≥ 6.