Выберите несколько вариантов ответов Укажите, какие из данных утверждений являются ложными. Выберите все возможные варианты ответов. Если для сторон треугольника ABC выполняется…

Давайте рассмотрим каждое утверждение и определим, какие из них являются ложными.

1. Если для сторон треугольника ABC выполняется равенство BC - AC - AC = AB, то ∠A = 2∠B.
   Это утверждение неверно. В таком равенстве нет элементов, которые позволяли бы утверждать, что углы A и B имеют определенные отношения. Следовательно, это утверждение ложное.

2. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника пропорциональны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.
   Это утверждение верно. Если соблюдается пропорциональность между соответствующими сторонами двух прямоугольных треугольников, то треугольники являются подобными по критериям подобия треугольников.

3. В треугольнике ABC проведена высота CD (D ∈ AB), и CD² = AD * DB. Тогда ∠ACB = 60°.
   Это утверждение неверно. Условия о равенстве CD² и произведения отрезков AD и DB не всегда будут гарантировать, что угол ACB равен 60°. Соотношение, указанное в утверждении, может соответствовать различным треугольникам.

4. Прямоугольные треугольники, катеты которых пропорциональны, подобны.
   Это утверждение верно. Если катеты двух прямоугольных треугольников пропорциональны, это также означает, что их углы равны, и следовательно, треугольники подобны.

5. Прямоугольные треугольники, имеющие общий катет, подобны.
   Это утверждение также верно. Прямоугольные треугольники, у которых один катет одинаковый, будут подобны из-за того, что угол между общим катетом и гипотенузой будет равным.

В итоге, ложными являются следующие утверждения:

• 1 (первое утверждение)
• 3 (третье утверждение)

Остальные утверждения (2, 4, 5) являются верными. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!