Камень падает из состояния покоя, оторвавшись от скалы. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Во сколько раз увеличится скорость камня в момент приземления, если высота, с которой падает этот камень, увеличится в 4 раза? Ответ округлите до целого числа.

Когда камень падает свободно без сопротивления воздуха, мы можем использовать формулы кинематики для решения данной задачи.

1. Основная формула, которую мы будем использовать, это уравнение свободы падения:

   \[ v = \sqrt{2gh} \]

   Здесь \( v \) — скорость в момент приземления, \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²), а \( h \) — высота.

2. Сначала найдем скорость при начальной высоте \( h \):

   \[ v_1 = \sqrt{2gh} \]

3. Теперь, если высота увеличится в 4 раза, то новая высота \( h_2 \) будет равна \( 4h \):

   \[ v_2 = \sqrt{2g(4h)} = \sqrt{8gh} = 2\sqrt{2gh} \]

4. Теперь мы можем выразить отношение скоростей:

   \[ \frac{v_2}{v_1} = \frac{2\sqrt{2gh}}{\sqrt{2gh}} = 2 \]

Таким образом, скорость камня в момент приземления увеличится в 2 раза, если высота, с которой он падает, увеличится в 4 раза.

Ответ: скорость камня увеличится в 2 раза.