Периметр равнобедренного треугольника 44 см. Длина его боковой стороны больше длины основания на 4 см. найти длины сторон треугольника
Для решения этой задачи давайте обозначим длину основания равнобедренного треугольника как \( x \) см. Поскольку боковые стороны равнобедренного треугольника равны, обозначим их длину как \( y \) см.
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
Периметр треугольника равен 44 см: \[ x + 2y = 44 \]
Длина боковой стороны больше длины основания на 4 см: \[ y = x + 4 \]
Теперь подставим второе уравнение во первое. Заменим \( y \) на \( x + 4 \): \[ x + 2(x + 4) = 44 \] Упростим это уравнение: \[ x + 2x + 8 = 44 \] \[ 3x + 8 = 44 \] Теперь вычтем 8 из обеих сторон: \[ 3x = 36 \] Разделим обе стороны на 3: \[ x = 12 \]
Теперь мы знаем длину основания. Теперь найдем длину боковой стороны, подставив \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = x + 4 = 12 + 4 = 16 \]
Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника следующие:
- Длина основания: \( 12 \) см
- Длина боковой стороны: \( 16 \) см (каждая из двух боковых сторон)
Итак, стороны треугольника равны:
- Основание: \( 12 \) см
- Боковые стороны: \( 16 \) см каждая.
