Выберите несколько вариантов ответов Укажите, какие из данных утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов. Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и один из углов одного треугольника равен какому-то углу другого треугольника. Отрезок, соединяющий основания двух высот остроугольного треугольника, отсекает от данного треугольника ему подобный. В подобных треугольниках медианы, проведённые из вершин соответственных углов, относятся как соответственные стороны. В подобных треугольниках отношение сходственных медиан равно коэффициенту подобия. Если боковые стороны двух равнобедренных треугольников пропорциональны, то эти треугольники подобны.
Давайте разберем каждое утверждение по отдельности.
Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и один из углов одного треугольника равен какому-то углу другого треугольника.
Это утверждение истинно. Оно соответствует критерию подобия треугольников — если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и угол между этими сторонами равен углу другого треугольника, то треугольники подобны.Отрезок, соединяющий основания двух высот остроугольного треугольника, отсекает от данного треугольника ему подобный.
Это утверждение также истинно. Если мы проведем отрезок между основаниями высот в остроугольном треугольнике, этот отрезок будет параллелен основанию, и создаваемый треугольник будет подобен исходному.В подобных треугольниках медианы, проведённые из вершин соответственных углов, относятся как соответственные стороны.
Это утверждение истинно. Медианы, проведённые из соответствующих вершин подобный треугольников, будут также пропорциональны, как и соответствующие стороны.В подобных треугольниках отношение сходственных медиан равно коэффициенту подобия.
Это утверждение истинно. Коэффициент подобия между двумя подобными треугольниками является постоянным и действует не только для сторон, но и для медиан.Если боковые стороны двух равнобедренных треугольников пропорциональны, то эти треугольники подобны.
Это утверждение также истинно. Если боковые стороны пропорциональны, тогда треугольники будут подобны.
Таким образом, все приведённые утверждения являются истинными. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!
