Температура нагревателя 150 °С, а холодильника — 20 °С. От нагревателя взято 105 кДж энергии. Как велика работа, произведенная машиной, если машина идеальная?

Чтобы определить работу, произведенную идеальной тепловой машиной, можно использовать уравнение Карно:

\[ A = Q_h \left( 1 - \frac{T_c}{T_h} \right) \]

где:

• \( A \) — работа,
• \( Q_h \) — количество теплоты, от данного источника (нагревателя),
• \( T_h \) — абсолютная температура нагревателя в Кельвинах,
• \( T_c \) — абсолютная температура холодильника в Кельвинах.

1. Сначала необходимо преобразовать температуры из Цельсия в Кельвины:

   • Температура нагревателя (\( T_h \)): \( 150 °C + 273.15 = 423.15 K \)
   • Температура холодильника (\( T_c \)): \( -20 °C + 273.15 = 253.15 K \)

2. Теперь подставим значения в формулу. Объем теплоты, взятый от нагревателя, равен \( Q_h = 105 \, \text{кДж} = 105000 \, \text{Дж} \).

3. Подставляем все значения в уравнение:

\[ A = 105000 \left( 1 - \frac{253.15}{423.15} \right) \]

4. Сначала найдем отношение температур:

\[ \frac{T_c}{T_h} = \frac{253.15}{423.15} \approx 0.597 \]

5. Теперь можно подставить это значение:

\[ A = 105000 \left( 1 - 0.597 \right) \approx 105000 \times 0.403 \approx 42215.5 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, произведенная идеальной тепловой машиной, составляет приблизительно 42215.5 Дж или 42.2 кДж.