B-3 1) Вычислите: A) 2sin+2cos2-3tg (-)-ctg(-). F sin + cos +++ cos Б) 2) Вычислите значение яiп α, tg a, ctg a, 1 3π если соs α== * πα π < α < 2 √5 3) Определите знак выражения:…

Конечно, давайте разберем ваши вопросы по математике!

1. Вычислите:

A) \( 2\sin + 2\cos 2 - 3\tan(-) - \cot(-) \)

Похоже, в этом уравнении есть некоторая пропущенная информация или опечатки. Давайте уточним, какие переменные вы имеете в виду: возможно, подразумеваются углы или функции. Например, что именно заменяет «-»?

Если вы укажете, что именно нужно учитывать, я смогу помочь вам с вычислением.

B) Вычислите значение \( \sin \alpha, \tan \alpha, \cot \alpha \), если \( \cos \alpha = \frac{\sqrt{5}}{3} \) и \( \frac{\pi}{3} < \alpha < \frac{\pi}{2} \).

Для нахождения значений тригонометрических функций используем основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \]

Подставим значение \( \cos \alpha \):

\[ \sin^2 \alpha + \left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)^2 = 1 \] \[ \sin^2 \alpha + \frac{5}{9} = 1 \] \[ \sin^2 \alpha = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9} \]

Таким образом, \( \sin \alpha = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3} \) (должно быть положительное, так как \( \alpha \) находится в первом квадранте).

Теперь находим \( \tan \alpha \) и \( \cot \alpha \):

\[ \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5} \]

\[ \cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} = \frac{\sqrt{5}}{2} \]

Таким образом, результаты:

• \( \sin \alpha = \frac{2}{3} \)
• \( \tan \alpha = \frac{2\sqrt{5}}{5} \)
• \( \cot \alpha = \frac{\sqrt{5}}{2} \)

2. Определите знак выражения:

A) \( \tan 795° \)

Сначала упростим угол. Мы можем использовать периодичность тангенса: \( \tan x \) имеет период \( 180° \), значит, уменьшим:

\[ 795° - 4 \times 180° = 795° - 720° = 75° \]

Следовательно, \( \tan 795° = \tan 75° \). Поскольку \( 75° \) находится во втором квадранте, где тангенс положителен:

Знак \( \tan 795° = + \).

B) \( \sin(-13) \)

Синус имеет нечетный характер, то есть \( \sin(-x) = -\sin(x) \). Следовательно:

\[ \sin(-13) = -\sin(13) \]

Поскольку угол \( 13° \) положителен, то \( \sin(13) \) также положителен, следовательно:

Знак \( \sin(-13) = - \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется уточнение по каким-либо темам, смело спрашивайте!