15. Сторона ВС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите /С, если /B = 56°. Ответ дайте в градусах

В треугольнике ABC сторона BC проходит через центр описанной окружности. Это означает, что угол BCA равен углу ACB, поскольку такие углы являются оппозитными.

Зная, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, можем записать уравнение:

∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Подставим известное значение угла B:

∠A + 56° + ∠C = 180°.

Теперь выразим ∠A через ∠C:

∠A = 180° - 56° - ∠C, ∠A = 124° - ∠C.

У нас есть два угла (∠B и ∠C), и поскольку BC проходит через центр описанной окружности, угол ∠A равен углу ∠C. Таким образом,

∠C = ∠A.

Теперь подставляем это в уравнение:

∠C + 56° + ∠C = 180°, 2∠C + 56° = 180°, 2∠C = 180° - 56°, 2∠C = 124°, ∠C = 62°.

Таким образом, угол ∠C равен 62 градусам.