Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу:
[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) ]
где ( S ) — площадь параллелограмма, ( a ) и ( b ) — длины смежных сторон, а ( \alpha ) — угол между этими сторонами.
В данном случае:
- Длина одной стороны ( a = 32 ) см
- Длина другой стороны ( b = 26 ) см
- Угол ( \alpha = 150° )
Сначала найдем синус угла ( 150° ). Из тригонометрии известно, что:
[ \sin(150°) = \sin(180° - 30°) = \sin(30°) = \frac{1}{2} ]
Теперь подставим значения в формулу для площади параллелограмма:
[ S = 32 \cdot 26 \cdot \sin(150°) ]
[ S = 32 \cdot 26 \cdot \frac{1}{2} ]
[ S = 32 \cdot 26 \cdot 0.5 ]
[ S = 32 \cdot 13 ]
[ S = 416 , \text{см}^2 ]
Таким образом, площадь параллелограмма составляет ( 416 , \text{см}^2 ).
