Цену товара сначала повысили на 10%, а затем понизили на 20%, и она составила 1000 руб. Какова была первоначальная цена товара?

Пусть первоначальная цена товара равна \( x \) рублей.

1. Сначала цену повысили на 10%: \[ x + 0.1x = 1.1x \]

2. Затем цену понизили на 20%: \[ 1.1x - 0.2(1.1x) = 1.1x \times (1 - 0.2) = 1.1x \times 0.8 = 0.88x \]

3. По условию задачи, после этих изменений цена составила 1000 рублей: \[ 0.88x = 1000 \]

4. Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{1000}{0.88} \approx 1136.36 \]

Таким образом, первоначальная цена товара составила примерно 1136.36 рублей.