"Найдите корень уравнения: 36x2−49=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Выбранный корень, возведите в квадрат."

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

1. Суть задания: Найти корень уравнения \(36x^2 - 49 = 1\). Если уравнение имеет более одного корня, записать больший из корней и возвести его в квадрат.

2. Правильное решение:

   • Сначала преобразуем уравнение: \[ 36x^2 - 49 = 1 \] Добавим 49 к обеим сторонам: \[ 36x^2 = 50 \] Разделим обе стороны на 36: \[ x^2 = \frac{50}{36} = \frac{25}{18} \]
   • Теперь находим корни: \[ x = \pm \sqrt{\frac{25}{18}} = \pm \frac{5}{\sqrt{18}} = \pm \frac{5\sqrt{2}}{6} \]
   • Больший корень будет \(x = \frac{5\sqrt{2}}{6}\).
   • Теперь возводим его в квадрат: \[ x^2 = \frac{25}{18} \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ "170" не соответствует правильному решению. Правильный ответ - «85», так как это число, которое ты должен был получить после возведения в квадрат большего корня, который равен 5/√18.

4. Почему твой ответ был неправильным:

   • Ты, вероятно, не правильно следил за вычислениями и пропустил этап деления на 36. Важно аккуратно выполнять каждое действие. В итоге получаем, что \(x^2 = 85\) — это неверно. Проверь все шаги, важно не пропустить деление и операции с дробями.

Теперь ты знаешь, как правильно решать такие задачи. Если что-то ещё непонятно, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!