На рисунке AB=BC, ∠ 2=44 0 . Найдите ∠ BCA

Давайте разберёмся с данной задачей, используя свойства треугольников и углов.

Мы знаем, что отрезки AB и BC равны (AB = BC), что означает, что треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, также равны. Это значит, что углы ∠A и ∠C равны.

Дано, что ∠2 = 44°. Поскольку мы рассматриваем треугольник ABC, можно воспользоваться тем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°:

∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Поскольку ∠A = ∠C (где ∠A и ∠C – углы при основание треугольника), можем обозначить их как x. Тогда у нас будет:

x + ∠2 + x = 180°, 2x + 44° = 180°.

Теперь решим это уравнение:

2x = 180° - 44°, 2x = 136°, x = 68°.

Итак, мы нашли, что ∠A = ∠C = 68°. Поскольку нам нужно найти угол ∠BCA, это и есть угол ∠C.

Таким образом, ответ: ∠BCA = 68°.