Прочитай условие и реши задачу. Кусок пластилина упал с третьего этажа. Его масса равна 50 г 50 г , удельная теплоёмкость пластилина — 2 , 5 кДж кг ⋅ ∘ С 2,5 кг⋅ ∘ С кДж , 1 1…
Прочитай условие и реши задачу. Кусок пластилина упал с третьего этажа. Его масса равна 50 г 50 г, удельная теплоёмкость пластилина — 2 , 5 кДж кг ⋅ ∘ С 2,5 кг⋅ ∘ С кДж , 1 1 этаж = 3 м =3 м. Считая, что вся кинетическая энергия во время удара перешла во внутреннюю, определи, на сколько градусов нагрелся кусок пластилина.
Чтобы решить эту задачу, начнем с определения кинетической энергии, которую приобретает кусок пластилина при падении.
Определим высоту падения: Так как пластилин упал с третьего этажа, его высота равна: \[ h = 3 \, \text{м} \times 3 = 9 \, \text{м} \]
Вычислим кинетическую энергию перед ударом: Кинетическая энергия \( E_k \) может быть вычислена по формуле: \[ E_k = mgh \] где:
- \( m \) — масса пластилина (в килограммах, т.е. \( 50 \, \text{г} = 0.05 \, \text{кг} \))
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \))
- \( h \) — высота падения (9 м)
Подставляя значения: \[ E_k = 0.05 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 9 \, \text{м} = 4.4145 \, \text{Дж} \]
Переведем удельную теплоемкость в джоули: Удельная теплоемкость пластилина равна \( 2.5 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} = 2500 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \).
Вычислим изменение температуры: Нам нужно использовать формулу для определения изменения температуры: \[ Q = mc\Delta T \] где:
- \( Q \) — количество теплоты (в данном случае это \( E_k \))
- \( \Delta T \) — изменение температуры
Перепишем формулу для нахождения \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{Q}{mc} \]
Подставим наши значения: \[ \Delta T = \frac{4.4145 \, \text{Дж}}{0.05 \, \text{кг} \times 2500 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}} \]
Теперь посчитаем: \[ \Delta T = \frac{4.4145}{0.125} \approx 35.316 \, \text{°C} \]
Таким образом, кусок пластилина нагреется примерно на 35.3 °C после удара.
