Реши по действиям 7/8-(1/9+2/8)

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{8} - \left( \frac{1}{9} + \frac{2}{8} \right) \), следуем шагам:

1. Сначала решим выражение в скобках: \( \frac{1}{9} + \frac{2}{8} \).

   Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменателем для \( \frac{1}{9} \) и \( \frac{2}{8} \) можно взять 72, так как это наименьшее общее кратное 9 и 8.

   Переписываем дроби: \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 8}{9 \times 8} = \frac{8}{72} \] \[ \frac{2}{8} = \frac{2 \times 9}{8 \times 9} = \frac{18}{72} \]

   Теперь складываем дроби: \[ \frac{1}{9} + \frac{2}{8} = \frac{8}{72} + \frac{18}{72} = \frac{26}{72} \]

   Упрощаем \( \frac{26}{72} \). Общий делитель 26 и 72 равен 2: \[ \frac{26 \div 2}{72 \div 2} = \frac{13}{36} \]

2. Теперь подставим найденное значение в исходное уравнение: \[ \frac{7}{8} - \frac{13}{36} \]

   Также нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем для 8 и 36 будет 72: \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 9}{8 \times 9} = \frac{63}{72} \] \[ \frac{13}{36} = \frac{13 \times 2}{36 \times 2} = \frac{26}{72} \]

3. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{63}{72} - \frac{26}{72} = \frac{63 - 26}{72} = \frac{37}{72} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{7}{8} - \left( \frac{1}{9} + \frac{2}{8} \right) = \frac{37}{72} \]