упростить 6с-с²/1-с:с²/1-с

Чтобы упростить выражение \( \frac{6c - c^2}{1 - c} \div \frac{1 - c^2}{1 - c} \), давайте сначала упростим каждую часть.

1. Заметим, что \( 1 - c^2 \) можно разложить на множители. Это выражение можно представить как \( (1 - c)(1 + c) \).

2. Теперь подставим это в выражение. Мы имеем:

\[ \frac{6c - c^2}{1 - c} \div \frac{(1 - c)(1 + c)}{1 - c} \]

3. Теперь мы можем упростить разделение на множители. Обратите внимание, что \( (1 - c) \) в числителе и знаменателе можно сократить, если \( c \neq 1 \):

\[ \frac{6c - c^2}{1 - c} \div (1 + c) \]

Замена деления на умножение:

\[ \frac{6c - c^2}{1 - c} \cdot \frac{1}{1 + c} \]

4. Теперь сосредоточимся на первой части: \( 6c - c^2 \). Мы можем вынести \( c \) за скобки:

\[ c(6 - c) \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{c(6 - c)}{1 - c} \cdot \frac{1}{1 + c} \]

5. Объединим дроби:

\[ \frac{c(6 - c)}{(1 - c)(1 + c)} \]

Итак, конечный результат упрощенного выражения:

\[ \frac{c(6 - c)}{1 - c^2} \]

Не забудьте, что \( 1 - c^2 = (1 - c)(1 + c) \). Таким образом, наш упрощенный результат остается:

\[ \frac{c(6 - c)}{1 - c^2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить какой-то шаг, дайте знать!