Отрезок BD – биссектриса треугольника ABC, AB = 48 см, BC = 32 см, AD = 36 см. Найдите отрезок CD.

Чтобы найти длину отрезка CD, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника. Биссектрисы делят противоположную сторону пропорционально длинам смежных сторон. В нашем случае, BD — биссектрисa треугольника ABC. Задано: - AB = 48 см - BC = 32 см - AD = 36 см - CD = ? Согласно свойству биссектрисы, можно записать пропорцию: \[ \frac{AD}{CD} = \frac{AB}{BC} \] Подставим известные значения в пропорцию: \[ \frac{36}{CD} = \frac{48}{32} \] Сначала упростим правую часть пропорции: \[ \frac{48}{32} = \frac{3}{2} \] Теперь у нас есть следующая пропорция: \[ \frac{36}{CD} = \frac{3}{2} \] Теперь мы можем выразить CD: \[ 36 \cdot 2 = 3 \cdot CD \] Это приводит к: \[ 72 = 3 \cdot CD \] Делим обе стороны на 3: \[ CD = \frac{72}{3} = 24 \] Таким образом, длина отрезка CD составляет 24 см.