4/а+7/b 9/m-5/mn 4/12xy-11/18xy
Давайте рассмотрим ваше выражение и упростим его шаг за шагом. У вас есть несколько дробей:
- \( \frac{4}{a} + \frac{7}{b} \)
- \( \frac{9}{m} - \frac{5}{mn} \)
- \( \frac{4}{12xy} - \frac{11}{18xy} \)
1. Упрощение \( \frac{4}{a} + \frac{7}{b} \)
Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( a \) и \( b \) будет \( ab \).
\[ \frac{4}{a} = \frac{4b}{ab}, \quad \frac{7}{b} = \frac{7a}{ab} \]
Теперь складываем дроби:
\[ \frac{4b}{ab} + \frac{7a}{ab} = \frac{4b + 7a}{ab} \]
2. Упрощение \( \frac{9}{m} - \frac{5}{mn} \)
Здесь также нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( m \) и \( mn \) — это \( mn \).
\[ \frac{9}{m} = \frac{9n}{mn}, \quad \frac{5}{mn} = \frac{5}{mn} \]
Теперь вычтем дроби:
\[ \frac{9n}{mn} - \frac{5}{mn} = \frac{9n - 5}{mn} \]
3. Упрощение \( \frac{4}{12xy} - \frac{11}{18xy} \)
Общий знаменатель для дробей \( 12xy \) и \( 18xy \) будет \( 36xy \).
\[ \frac{4}{12xy} = \frac{4 \cdot 3}{36xy} = \frac{12}{36xy}, \quad \frac{11}{18xy} = \frac{11 \cdot 2}{36xy} = \frac{22}{36xy} \]
Теперь вычтем дроби:
\[ \frac{12}{36xy} - \frac{22}{36xy} = \frac{12 - 22}{36xy} = \frac{-10}{36xy} \]
Упрощаясь, мы получаем:
\[ \frac{-10}{36xy} = \frac{-5}{18xy} \]
Итоговые выражения
- \( \frac{4b + 7a}{ab} \)
- \( \frac{9n - 5}{mn} \)
- \( \frac{-5}{18xy} \)
Если вам нужны дополнительные объяснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!
