В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них красных - 6, зеленых - 17, фиолетовых - 21, есть еще синие и черные поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе…

Для решения этой задачи необходимо сначала выяснить количество синей и черной ручек, а затем вычислить вероятность выбора красной или черной ручки.

1. Подсчёт оставшихся ручек: У нас есть всего 100 ручек, и мы знаем количество ручек следующих цветов:

   • Красные: 6
   • Зеленые: 17
   • Фиолетовые: 21

   Сначала подсчитаем общее количество уже известных ручек:

   \( 6 \, (красные) + 17 \, (зеленые) + 21 \, (фиолетовые) = 44 \).

   Теперь найдем количество оставшихся ручек:

   \( 100 - 44 = 56 \).

   Поскольку синие и черные ручки поровну, это означает, что:

   • Пусть количество черных ручек будет \( x \),
   • Тогда количество синих ручек тоже будет \( x \).

   Мы знаем, что их всего 56: \( x + x = 56 \), \( 2x = 56 \), \( x = 28 \).

   Таким образом, в магазине 28 черных и 28 синих ручек.

2. Подсчёт нужных ручек: Теперь мы можем найти количество красных и черных ручек вместе:

   • Красные: 6
   • Черные: 28

   Общее количество ручек (красные или черные): \( 6 + 28 = 34 \).

3. Вычисление вероятности: Вероятность выбора красной или черной ручки можно найти, dividere общее количество нужных ручек на общее количество ручек: \[ P(\text{красная или черная}) = \frac{34}{100} = 0.34. \]

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или черная ручка, составляет 0.34, или 34%.