Недеформированную пружину жесткостью k = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность…
Недеформированную пружину жесткостью k = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. Ответ укажите в Н и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равна 9,8 м/ c2.
Давайте поэтапно решим вашу задачу.
Определение силы упругости: Начнем с того, что пружина имеет жесткость \( k = 600 \, \text{Н/м} \). Когда пружина растянута на \( x_1 = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м} \), сила упругости \( F_{упр1} \) равна:
\[ F_{упр1} = k \cdot x_1 = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0,1 \, \text{м} = 60 \, \text{Н} \]
Сила тяжести: Масса грузика \( m = 5 \, \text{кг} \). Сила тяжести, действующая на грузик \( F_{тяж} \):
\[ F_{тяж} = m \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \]
Разность модулей сил в момент начала движения: В момент, когда грузик отпущен, у нас действуют две силы: сила тяжести вниз и сила упругости вверх. В этот момент результирующая сила \( F_{рез1} \) будет равна:
\[ F_{рез1} = F_{тяж} - F_{упр1} = 49 \, \text{Н} - 60 \, \text{Н} = -11 \, \text{Н} \] (Знак минус указывает на то, что результирующая сила направлена вверх).
Изменение положения груза: Когда грузик перемещается на \( x_2 = 15 \, \text{см} = 0,15 \, \text{м} \), общая длина растяжения пружины становится \( 10 \, \text{см} + 15 \, \text{см} = 25 \, \text{см} = 0,25 \, \text{м} \).
Сила упругости при новом растяжении:
\[ F_{упр2} = k \cdot x_2 = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0,25 \, \text{м} = 150 \, \text{Н} \]
Разность модулей сил в момент 15 см: Теперь найдем результирующую силу \( F_{рез2} \):
\[ F_{рез2} = F_{тяж} - F_{упр2} = 49 \, \text{Н} - 150 \, \text{Н} = -101 \, \text{Н} \] (Снова знак минус указывает на направление вверх).
Определение разности модулей равнодействующей силы: Теперь найдем разность модулей равнодействующей силы в моменты начала движения и в момент перемещения на 15 см:
\[ |F_{рез2}| - |F_{рез1}| = 101 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 90 \, \text{Н} \]
Таким образом, ответом на вашу задачу является:
\[ \text{Разность модулей равнодействующей силы} = 90 \, \text{Н} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать какой-то момент, не стесняйтесь обращаться!
