Недеформированную пружину жесткостью k = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность…

Для решения задачи сначала определим несколько ключевых моментов, связанных с силами, действующими на грузик в разные моменты времени.

1. Исходные данные:

   • Жесткость пружины \( k = 600 \, \text{Н/м} \)
   • Масса грузика \( m = 5 \, \text{кг} \)
   • Ускорение свободного падения \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \)
   • Начальное растяжение пружины \( x_1 = 0,10 \, \text{м} \) (10 см)
   • Увеличенное растяжение пружины \( x_2 = 0,25 \, \text{м} \) (10 см начальное + 15 см перемещения)

2. Сила натяжения пружины: Сначала рассчитаем силу натяжения пружины, когда грузик только отпускается. Сила натяжения пружины \( F_{p1} \) в начале: \[ F_{p1} = k \cdot x_1 = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0,10 \, \text{м} = 60 \, \text{Н} \]

3. Сила тяжести: Сила тяжести \( F_g \) действующая на грузик: \[ F_g = m \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \]

4. Равнодействующая сила в начале движения: В начале движения \( R_1 \): \[ R_1 = F_{p1} - F_g = 60 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 11 \, \text{Н} \]

5. Равнодействующая сила на расстоянии 15 см: Когда грузик перемещается на 15 см, общее растяжение пружины составляет \( x_2 = 0,25 \, \text{м} \). Теперь рассчитываем силу натяжения пружины \( F_{p2} \): \[ F_{p2} = k \cdot x_2 = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0,25 \, \text{м} = 150 \, \text{Н} \]

   Равнодействующая сила \( R_2 \): \[ R_2 = F_{p2} - F_g = 150 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 101 \, \text{Н} \]

6. Разность модулей равнодействующей силы: Теперь, чтобы найти разность модулей равнодействующей силы: \[ \Delta R = R_2 - R_1 = 101 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 90 \, \text{Н} \]

Таким образом, разность модулей равнодействующей силы в момент, когда грузик переместился на 15 см, и в момент начала движения составляет \( 90 \, \text{Н} \).