Решите уравнения: 5х²-7х-6=0

Чтобы решить уравнение \( 5x^2 - 7x - 6 = 0 \), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

где \( a = 5 \), \( b = -7 \), \( c = -6 \).

1. Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) \] \[ D = 49 + 120 = 169 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{{7 \pm \sqrt{169}}}{10} \] \[ x = \frac{{7 \pm 13}}{10} \]

3. Найдем два возможных значения \( x \):

• Первое значение:

\[ x_1 = \frac{{7 + 13}}{10} = \frac{20}{10} = 2 \]

• Второе значение:

\[ x_2 = \frac{{7 - 13}}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6 \]

Итак, уравнение \( 5x^2 - 7x - 6 = 0 \) имеет два корня: \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = -0.6 \).