приведи примеры и реши их вынесения за скобки общие множители

Конечно! Вынесение общего множителя за скобки – это важный шаг в алгебре, который помогает упростить выражения. Давай рассмотрим несколько примеров.

Пример 1:

Рассмотрим выражение: \[ 6x^2 + 9x \]

Шаг 1: Найдем общий множитель. В данном случае, общий множитель для \(6\) и \(9\) – это \(3\), а у обеих частей также есть переменная \(x\).

Шаг 2: Вынесем общий множитель: \[ 3x(2x + 3) \]

Пример 2:

Рассмотрим выражение: \[ 4a^3b + 8a^2b^2 \]

Шаг 1: Найдем общий множитель. Общий множитель для \(4\) и \(8\) – это \(4\), и у нас также есть \(a^2b\) как общий множитель для обоих слагаемых.

Шаг 2: Вынесем общий множитель: \[ 4a^2b(a + 2b) \]

Пример 3:

Рассмотрим выражение: \[ 10xy - 5x^2y + 15x \]

Шаг 1: Найдем общий множитель. Здесь общий множитель – это \(5\), также присутствует \(x\) в каждом слагаемом.

Шаг 2: Вынесем общий множитель: \[ 5x(2y - x + 3) \]

Заключение:

Вынесение общего множителя позволяет значительно упростить выражения, что важно для дальнейших вычислений или решения уравнений. Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с чем-то другим, не стесняйся спрашивать!