По выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40 м, движется автобус массой 2 т со скоростью 36 км/ч. Определите силу давления автобуса на мост в его верхней точке Принять g = 10…

Чтобы определить силу давления автобуса на мост в его верхней точке, давайте рассмотрим два момента:

1. Сила тяжести автобуса.

2. Центростремительное ускорение автобуса, когда он движется по кривой.

3. Сила тяжести (Fg) автобуса вычисляется по формуле: \[ F_g = m \cdot g \] где:

   • \( m = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг} \)
   • \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)

   Подставим значения: \[ F_g = 2000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 20000 \, \text{Н} \]

4. Центростремительное ускорение (a_c) автобуса при движении по кривой радиусом \( R = 40 \, \text{м} \): \[ a_c = \frac{v^2}{R} \] где \( v \) — скорость автобуса в м/с. Для этого сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с: \[ v = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \cdot 1000}{3600} \approx 10 \, \text{м/с} \]

   Теперь найдем центростремительное ускорение: \[ a_c = \frac{(10 \, \text{м/с})^2}{40 \, \text{м}} = \frac{100}{40} = 2.5 \, \text{м/с}^2 \]

   Теперь рассчитаем центростремительную силу (Fc), действующую на автобус: \[ F_c = m \cdot a_c \] \[ F_c = 2000 \, \text{кг} \cdot 2.5 \, \text{м/с}^2 = 5000 \, \text{Н} \]

5. Сила давления (F) на мост в верхней точке будет равна сумме силы тяжести и центростремительной силы, действующей вниз: \[ F = F_g + F_c \] \[ F = 20000 \, \text{Н} + 5000 \, \text{Н} = 25000 \, \text{Н} \]

Теперь представим ответ в килоньютонах: \[ F = 25000 \, \text{Н} = 25 \, \text{kN} \]

Таким образом, сила давления автобуса на мост в его верхней точке составляет 25 кН.