Y-5/3y + y+15/9y выполните действие

Давайте решим выражение \( \frac{y - 5}{3y} + \frac{y + 15}{9y} \).

1. Первым делом, давайте найдем общий знаменатель для двух дробей. Общим знаменателем будет \( 9y \).

2. Преобразуем первую дробь: \[ \frac{y - 5}{3y} = \frac{(y - 5) \cdot 3}{3y \cdot 3} = \frac{3(y - 5)}{9y} \]

3. Теперь у нас выражение выглядит так: \[ \frac{3(y - 5)}{9y} + \frac{y + 15}{9y} \]

4. Теперь можно сложить дроби, поскольку у них одинаковый знаменатель: \[ \frac{3(y - 5) + (y + 15)}{9y} \]

5. Раскроем скобки в числителе: \[ 3(y - 5) = 3y - 15 \] В итоге у нас будет: \[ \frac{3y - 15 + y + 15}{9y} \]

6. Объединим подобные члены в числителе: \[ 3y + y - 15 + 15 = 4y \]

7. Поэтому окончательный ответ будет: \[ \frac{4y}{9y} \]

8. Упростим дробь: \[ \frac{4}{9} \quad (при \, y \neq 0) \]

Таким образом, результатом выполнения действия является \( \frac{4}{9} \). Если возникли дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!