Выполни действия 8 - 2 11/12 / 7/16 / 2/27
Чтобы выполнить данное выражение \(8 - 2 \frac{11}{12} \div \frac{7}{16} \div \frac{2}{27}\), нам нужно следовать порядку действий, который предполагает сначала деление, а затем вычитание.
Начнем с деления. Сначала нам нужно решить \( \frac{11}{12} \div \frac{7}{16} \).
Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: \[ \frac{11}{12} \div \frac{7}{16} = \frac{11}{12} \cdot \frac{16}{7} \]
Умножим: \[ \frac{11 \cdot 16}{12 \cdot 7} = \frac{176}{84} \] Теперь упростим дробь: \[ \frac{176 \div 4}{84 \div 4} = \frac{44}{21} \]
Далее делим \( \frac{44}{21} \div \frac{2}{27} \): \[ \frac{44}{21} \div \frac{2}{27} = \frac{44}{21} \cdot \frac{27}{2} \]
Умножим: \[ \frac{44 \cdot 27}{21 \cdot 2} = \frac{1188}{42} \] Теперь упростим: \[ \frac{1188 \div 6}{42 \div 6} = \frac{198}{7} \]
Теперь продолжаем с вычитанием. У нас есть: \[ 8 - \frac{198}{7} \]
Преведем 8 к общему знаменателю: \[ 8 = \frac{56}{7} \] Теперь вычтем: \[ \frac{56}{7} - \frac{198}{7} = \frac{56 - 198}{7} = \frac{-142}{7} \]
Итак, окончательный ответ: \[ 8 - 2 \frac{11}{12} \div \frac{7}{16} \div \frac{2}{27} = -\frac{142}{7} \]
