В одной и той же системе координат постройте графики функций:а)y=-x+3;б)y=-3x+6

Чтобы построить графики функций \(y = -x + 3\) и \(y = -3x + 6\) в одной и той же системе координат, давайте сначала определим, как выглядят графики этих линейных функций.

1. Функция \(y = -x + 3\):

   • Это уравнение представляет собой прямую, наклоненную вниз.
   • Чтобы найти точки, через которые проходит прямая, можно выбрать несколько значений \(x\):
     • Если \(x = 0\): \(y = -0 + 3 = 3\) (точка (0, 3))
     • Если \(x = 1\): \(y = -1 + 3 = 2\) (точка (1, 2))
     • Если \(x = 3\): \(y = -3 + 3 = 0\) (точка (3, 0))
   • Визуально соедините эти точки, и вы получите график первой функции.

2. Функция \(y = -3x + 6\):

   • Это также прямая, но она имеет более крутой наклон вниз.
   • Аналогично, выберем несколько значений \(x\):
     • Если \(x = 0\): \(y = -3(0) + 6 = 6\) (точка (0, 6))
     • Если \(x = 1\): \(y = -3(1) + 6 = 3\) (точка (1, 3))
     • Если \(x = 2\): \(y = -3(2) + 6 = 0\) (точка (2, 0))
   • Соедините эти точки, чтобы получить график второй функции.

Теперь вы можете нарисовать обе прямые на одной системе координат. Обратите внимание, что обе функции имеют отрицательный наклон, но вторая прямая будет более крутой.

Обязательно отметьте точки пересечения с осями и укажите начальные точки, чтобы сделать график более информативным!