Sinx-½=0

Чтобы решить уравнение \( \sin x - \frac{1}{2} = 0 \), начнем с того, что приводим его к более простому виду:

\[ \sin x = \frac{1}{2} \]

Теперь нужно выяснить, для каких значений \( x \) синус равен \( \frac{1}{2} \). Мы знаем, что \( \sin x = \frac{1}{2} \) на интервалах:

1. \( x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \) (где \( k \) — любое целое число, означающее, что мы добавляем полные обороты)
2. \( x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi \)

Итак, обобщённое решение для уравнения \( \sin x - \frac{1}{2} = 0 \) будет:

\[ x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{и} \quad x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]

Таким образом, решение уравнения состоит из двух семейств углов, которые можно представить на единичной окружности. Если возникнут вопросы или нужно больше информации, не стесняйтесь обращаться!