Чтобы найти величину угла \( \angle DEF \) в треугольнике \( DEF \), где проведена биссектрисa \( EM \), необходимо использовать свойства биссектрисы и знать, что она делит угол пополам.
Итак, угол \( \angle MEF \) равен \( 47° \). Так как \( EM \) — биссектрисa угла \( \angle DEF \), величина угла \( \angle MEF \) равна половине угла \( \angle DEF \). Обозначим величину угла \( \angle DEF \) как \( x \).
Тогда имеем:
\[ \angle MEF = \frac{x}{2} = 47° \]
Теперь выразим \( x \):
\[ x = 2 \cdot 47° = 94° \]
Таким образом, величина угла \( \angle DEF \) равна \( 94° \).