V1 равно 300 м/с g=10 м/с h1=0m v2=0 м/с h2

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим закон сохранения энергии, который гласит, что механическая энергия в замкнутой системе остается постоянной, если не действует внешняя сила.

Мы имеем начальные условия:

• Скорость на высоте \( h_1 = 0 \) м: \( v_1 = 300 \) м/с
• Скорость на высоте \( h_2 \): \( v_2 = 0 \) м/с
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с²

Потенциальная энергия на высоте \( h_1 \) равна 0, так как \( h_1 = 0 \) м. Таким образом, вся кинетическая энергия превращается в потенциальную на высоте \( h_2 \).

Формулы кинетической и потенциальной энергии:

• Кинетическая энергия: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)
• Потенциальная энергия: \( E_p = mgh \)

Согласно закону сохранения энергии: \[ E_k + E_p = \text{const} \]

При \( h_1 = 0 \) (т.е. когда \( h_1 \) = 0): \[ E_k(1) = \frac{1}{2}mv_1^2 \]

На высоте \( h_2 \) вся кинетическая энергия переходит в потенциальную: \[ E_p(2) = mgh_2 \]

Таким образом, у нас есть уравнение: \[ \frac{1}{2}mv_1^2 = mgh_2 \]

Мы можем сократить массу \( m \): \[ \frac{1}{2}v_1^2 = gh_2 \]

Теперь подставим известные значения. Заменим \( v_1 \) и \( g \): \[ \frac{1}{2} \cdot (300)^2 = 10h_2 \]

Вычислим левую часть: \[ \frac{1}{2} \cdot 90000 = 10h_2 \] \[ 45000 = 10h_2 \]

Теперь найдем \( h_2 \): \[ h_2 = \frac{45000}{10} = 4500 \text{ м} \]

Таким образом, высота \( h_2 \) равна 4500 метров.