сечение железнодорожнрго палотна имеет вид трапеции с основаниями 14 и 8 метров и вершины 3 и 2 метра найти сколько кубо метров грунта приходится на 1 км насыпи

Чтобы найти, сколько кубометров грунта приходится на 1 км насыпи, сначала необходимо рассчитать объем насыпи, а затем перемножить его на 1 км.

1. Начнем с определения площади сечения насыпи. Так как сечение имеет форму трапеции, можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \(a\) и \(b\) - это основания трапеции, а \(h\) - высота.

В данном случае основания \(a = 14 \, \text{м}\) и \(b = 8 \, \text{м}\). Высота \(h\) будет равна разности между длинами верхних вершин трапеции, то есть \(h = 3 - 2 = 1 \, \text{м}\).

2. Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{(14 + 8) \cdot 1}{2} = \frac{22}{2} = 11 \, \text{м}^2 \]

3. Далее, чтобы найти объем насыпи для 1 км (то есть 1000 м), умножим площадь на длину:

\[ V = S \cdot L = 11 \, \text{м}^2 \cdot 1000 \, \text{м} = 11000 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, на 1 км насыпи приходится 11000 кубометров грунта.