Дан набор чисел: 105 , 112 , 113 , 125 , 128 , 134 . Найди среди них два таких числа, для которых абсолютное отклонение от среднего арифметического будет одинаковым.
Для решения этой задачи начнем с нахождения среднего арифметического данного набора чисел.
Сначала сложим все числа:
\[ 105 + 112 + 113 + 125 + 128 + 134 = 817 \]
Теперь найдем среднее арифметическое, разделив сумму на количество чисел (в данном случае 6):
\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{817}{6} \approx 136.17 \]
Теперь нам нужно определить, какое значение это число имеет. Однако, для упрощения, давайте посмотрим на числа и найдём их отклонения от среднего арифметического:
- \( \left| 105 - 136.17 \right| \approx 31.17 \)
- \( \left| 112 - 136.17 \right| \approx 24.17 \)
- \( \left| 113 - 136.17 \right| \approx 23.17 \)
- \( \left| 125 - 136.17 \right| \approx 11.17 \)
- \( \left| 128 - 136.17 \right| \approx 8.17 \)
- \( \left| 134 - 136.17 \right| \approx 2.17 \)
Теперь нужно найти два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического. В этом случае, чтобы упростить задачу, можно заметить, что для этого нам нужны два числа, которые в сумме дают одинаковую разницу до среднего арифметического.
Поскольку числа довольно близки, сосредоточимся на числах 113 и 125. Посмотрим, какое отклонение будет у них:
- Отклонение числа 125: \[ \left| 125 - 136.17 \right| \approx 11.17 \]
- Отклонение числа 105: \[ \left| 105 - 136.17 \right| \approx 31.17 \]
На основании этого отклонения, если мы посмотрим на 128 и 134, то:
- Отклонение числа 128: \[ \left| 128 - 136.17 \right| \approx 8.17 \]
- Отклонение числа 134: \[ \left| 134 - 136.17 \right| \approx 2.17 \]
Исходя из этой информации, можно заметить, что числа 125 и 105 имеют одинаковое абсолютное отклонение и подойдут для ответа.
Итак, вывод: числа, у которых одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического, это — 125 и 113.
