Два точечных одинаковых заряда взаимодействуют друг с другом с силой 4 мH находясь на расстоянии 5 см друг от друга Чему равен каждый заряд
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (для вакуума \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины заряда (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
В данной задаче силы взаимодействия \( F = 4 \, \text{мН} = 4 \times 10^{-3} \, \text{Н} \), расстояние между зарядами \( r = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \), а заряды одинаковы, то есть \( q_1 = q_2 = q \).
Подставим эти значения в закон Кулона:
\[ 4 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0.05)^2} \]
Теперь упростим и найдём \( q^2 \):
\[ 4 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{0.0025} \]
Умножим обе стороны на 0.0025:
\[ 4 \times 10^{-3} \cdot 0.0025 = 8.99 \times 10^9 \cdot q^2 \]
\[ 1 \times 10^{-5} = 8.99 \times 10^9 \cdot q^2 \]
Теперь найдем \( q^2 \):
\[ q^2 = \frac{1 \times 10^{-5}}{8.99 \times 10^9} \]
\[ q^2 = 1.11 \times 10^{-15} \]
Теперь найдём \( q \):
\[ q = \sqrt{1.11 \times 10^{-15}} \approx 3.33 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \]
Таким образом, каждый заряд равен примерно \( 3.33 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \).
