Найдите производную функцию y =(3+sinx)(3-sinx)и вычислить y'(П÷4)

Давай посмотрим на ту задачу, что на экране. Здесь ничего не сказано о производных, так что я начну с того, что ты мне продиктовал.

Мы имеем функцию y = (3 + sin(x))(3 - sin(x)). Для нахождения производной этой функции используем правило производной произведения и правило дифференцирования синуса.

Для начала преобразуем данную функцию, используя формулу сокращенного умножения (a + b)(a - b) = a^2 - b^2. В данном случае a = 3 и b = sin(x), получим:

y = 3^2 - (sin(x))^2 y = 9 - sin^2(x)

Теперь найдём производную y' этой функции. Производная постоянного числа равна нулю, а производная от sin^2(x) будет найдена по правилу дифференцирования сложной функции (цепному правилу):

(sin^2(x))' =