Составить и решить 15 примеров на возведение одночлена в степень (одночлен должен состоять из 3 и более элементов)

Давайте составим и решим 15 примеров на возведение одночлена в степень. Одночлен может состоять из множителей, таких как числовые коэффициенты, переменные и степени переменных. Вот несколько примеров:

1. \((3xy^2)^3\)

   • Решение: \(27x^3y^6\)

2. \((4a^2b)^2\)

   • Решение: \(16a^4b^2\)

3. \((2x^3y^4)^2\)

   • Решение: \(4x^6y^8\)

4. \((5m^2n^3p)^4\)

   • Решение: \(625m^8n^{12}p^4\)

5. \((7x^2y^3z^4)^2\)

   • Решение: \(49x^4y^6z^8\)

6. \((2a^3b^2c)^3\)

   • Решение: \(8a^9b^6c^3\)

7. \((3p^2q^3)^4\)

   • Решение: \(81p^8q^{12}\)

8. \((6x^4y^2z^5)^2\)

   • Решение: \(36x^8y^4z^{10}\)

9. \((9m^2n^4p^3)^3\)

   • Решение: \(729m^6n^{12}p^9\)

10. \((x^3y^2z)^5\)

    • Решение: \(x^{15}y^{10}z^5\)

11. \((8a^5b^3)^2\)

    • Решение: \(64a^{10}b^6\)

12. \((2x^2y^3z^4)^3\)

    • Решение: \(8x^6y^9z^{12}\)

13. \((3pqr^2)^4\)

    • Решение: \(81p^4q^4r^8\)

14. \((5x^3y^5z^2)^2\)

    • Решение: \(25x^6y^{10}z^4\)

15. \((2a^2b^4c^3)^3\)

    • Решение: \(8a^6b^{12}c^9\)

Каждый из этих примеров основан на правилах возведения степени: когда мы возводим одночлен в степень \(n\), мы возводим в \(n\) каждую составляющую одночлена — коэффициенты, а также переменные с их степенями. Удачи в учебе! Если понадобится помощь по другим темам, не стесняйтесь обращаться!