Упростить 6n•√(m/2n)•√(18mn)

Чтобы упростить выражение \( 6n \cdot \sqrt{\frac{m}{2n}} \cdot \sqrt{18mn} \), давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно сделать:

1. Используем свойства корней, чтобы объединить корни: \[ \sqrt{\frac{m}{2n}} \cdot \sqrt{18mn} = \sqrt{\frac{m \cdot 18mn}{2n}} = \sqrt{\frac{18m^2n}{2n}} = \sqrt{9m^2} = 3m \]

2. Теперь выразим всё вместе: \[ 6n \cdot \sqrt{\frac{m}{2n}} \cdot \sqrt{18mn} = 6n \cdot 3m = 18mn \]

Итак, окончательный результат упрощения выражения: \[ 18mn \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйся обращаться!