Из Тулы до Воронежа, расстояние между которыми 300 км, одновременно навстречу друг другу вышли пассажирский и товарный поезда. Через 2 часа они встретились. С какой скоростью шёл товарный поезд, если пассажирский поезд шёл со скоростью 80 км/ ч?

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем, что нам известно.

Расстояние между Тулой и Воронежем составляет 300 км. Пассажирский поезд движется со скоростью 80 км/ч, а товарный поезд мы должны найти.

Обозначим скорость товарного поезда как \(v\) км/ч. Поезда движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются.

Теперь, если они встретились через 2 часа, мы можем записать уравнение, основанное на общем расстоянии, которое они покрыли за это время:

Общее расстояние = Расстояние, пройденное пассажирским поездом + Расстояние, пройденное товарным поездом.

Мы знаем, что время движения равно 2 часа:

1. Расстояние, пройденное пассажирским поездом за 2 часа: \[ 80 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 160 \, \text{км}. \]

2. Расстояние, пройденное товарным поездом за 2 часа: \[ v \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 2v \, \text{км}. \]

Теперь мы можем составить уравнение: \[ 160 \, \text{км} + 2v \, \text{км} = 300 \, \text{км}. \]

Решим это уравнение для \(v\): \[ 2v = 300 - 160, \] \[ 2v = 140, \] \[ v = \frac{140}{2} = 70 \, \text{км/ч}. \]

Таким образом, скорость товарного поезда составляет 70 км/ч.