Нужно ли поставить в этом предложении знаки препинания? Убегающая в глубь парка дорожка ещё помнит лёгкую поступь молодого поэта.

Да, в данном предложении необходимо поставить знаки препинания. Вариант с правильным расстановкой знаков препинания выглядит следующим образом: "Убегающая в глубь парка дорожка ещё помнит лёгкую поступь молодого поэта."