определите силу взаимного притяжения между Марсом и его спутником Деймосом, если масса Марса 64•12²² кг, масса Деймоса 1,48•10¹⁵ кг, а состояние между их центрами равно 23460
Чтобы определить силу взаимного притяжения между Марсом и его спутником Деймосом, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения,
- \( G \) — гравитационная постоянная, \( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы двух тел,
- \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.
В вашем случае:
- Масса Марса \( m_1 = 64 \times 10^{22} \, \text{кг} \),
- Масса Деймоса \( m_2 = 1.48 \times 10^{15} \, \text{кг} \),
- Расстояние между центрами \( r = 23460 \, \text{м} \).
Теперь подставим данные в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{(64 \times 10^{22}) \cdot (1.48 \times 10^{15})}{(23460)^2} \]
Сначала рассчитаем \( r^2 \):
\[ r^2 = (23460)^2 = 5527203600 \, \text{м}^2 \]
Теперь рассчитаем числитель:
\[ (64 \times 10^{22}) \cdot (1.48 \times 10^{15}) = 94.72 \times 10^{37} \]
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{94.72 \times 10^{37}}{5527203600} \]
Вычислим:
\[ F \approx 6.674 \times 10^{-11} \cdot 17146.8258 \times 10^{28} \] \[ F \approx 1.144 \times 10^{18} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимного притяжения между Марсом и Деймосом приблизительно равна \( 1.144 \times 10^{18} \, \text{Н} \).
