Найдите основание равнобедренного треугольника, если его периметр равен 98 см, а боковая сторона равна 31 см.

Обозначим основание равнобедренного треугольника за \( a \), а боковую сторону за \( b \). Дано, что периметр треугольника равен 98 см, а боковая сторона \( b = 31 \) см.

Формула для периметра треугольника выглядит так:

\[ P = a + 2b \]

Подставим известные значения:

\[ 98 = a + 2 \cdot 31 \]

Сначала найдем \( 2 \cdot 31 \):

\[ 2 \cdot 31 = 62 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 98 = a + 62 \]

Теперь решим уравнение для \( a \):

\[ a = 98 - 62 \] \[ a = 36 \]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно \( 36 \) см.