Упростите выражение:15•(2/5x+11/15y)-4•(0,25y-3/16x)=

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: \[ 15 \cdot \left(\frac{2}{5}x + \frac{11}{15}y\right) - 4 \cdot \left(0.25y - \frac{3}{16}x\right) \]

Сначала расп توزيعим обе части выражения:

1. Распределим \(15\): \[ 15 \cdot \frac{2}{5}x + 15 \cdot \frac{11}{15}y = 6x + 11y \]

2. Распределим \(4\): \[ 4 \cdot 0.25y - 4 \cdot \frac{3}{16}x = y - \frac{3}{4}x \]

Теперь подставим результаты обратно в выражение: \[ (6x + 11y) - (y - \frac{3}{4}x) \]

Упрощаем: \[ 6x + 11y - y + \frac{3}{4}x \]

Объединим аналогичные члены: \[ (6x + \frac{3}{4}x) + (11y - y) \]

Теперь, чтобы объединить \(6x\) и \(\frac{3}{4}x\), найдем общий знаменатель: \[ 6x = \frac{24}{4}x \] Итак, \[ \frac{24}{4}x + \frac{3}{4}x = \frac{27}{4}x \]

Теперь объединим \(y\): \[ 11y - y = 10y \]

В итоге получаем упрощенное выражение: \[ \frac{27}{4}x + 10y \]

Таким образом, окончательно упрощенное выражение: \[ \frac{27}{4}x + 10y \]