На всероссийских соревнованиях по скалолазанию заявлено  26 26 спортсменок. Нижегородскую область представляют  4 4 спортсменки, Московскую область —  13 13, Ленинградскую область —  6 6, Владимирскую область —  3 3. Порядок выхода в сектор определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что участница из Ленинградской области будет выступать первой?

Чтобы найти вероятность того, что участница из Ленинградской области выступит первой, нужно рассмотреть общее количество спортсменок и количество спортсменок из Ленинградской области.

У нас есть 26 спортсменок в общем:

• 4 спортсменки из Нижегородской области
• 13 спортсменок из Московской области
• 6 спортсменок из Ленинградской области
• 3 спортсменки из Владимирской области

Теперь определим, сколько участниц из Ленинградской области. Это 6 спортсменок.

Вероятность того, что первая участница будет из Ленинградской области, рассчитывается следующим образом:

\[ P = \frac{\text{Число спортсменок из Ленинградской области}}{\text{Общее число спортсменок}} = \frac{6}{26}. \]

Упростим это дробь:

\[ P = \frac{6}{26} = \frac{3}{13}. \]

Таким образом, вероятность того, что участница из Ленинградской области выступит первой, равна \(\frac{3}{13}\).