Упростите выражение:15•(2/5x+11/15y)-4•(0,25y-3/16x)=
Давайте упростим выражение шаг за шагом.
Выражение: \[ 15 \cdot \left(\frac{2}{5}x + \frac{11}{15}y\right) - 4 \cdot \left(0.25y - \frac{3}{16}x\right) \]
Умножим каждое слагаемое в первых скобках на 15: \[ 15 \cdot \frac{2}{5}x + 15 \cdot \frac{11}{15}y = 6x + 11y \]
Умножим каждое слагаемое во вторых скобках на 4: \[ 4 \cdot 0.25y - 4 \cdot \frac{3}{16}x = y - \frac{3}{4}x \]
Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное: \[ 6x + 11y - \left(y - \frac{3}{4}x\right) \]
Раскроем скобки: \[ 6x + 11y - y + \frac{3}{4}x \]
Упростим: \[ 6x + \frac{3}{4}x + 11y - y = \left(6 + \frac{3}{4}\right)x + (11 - 1)y \]
Приведем подобные слагаемые. Для \(x\): \[ 6 = \frac{24}{4}, \text{ поэтому } 6 + \frac{3}{4} = \frac{24}{4} + \frac{3}{4} = \frac{27}{4} \]
И для \(y\): \[ 11 - 1 = 10 \]
Таким образом, упрощенное выражение: \[ \frac{27}{4}x + 10y \]
Ответ: \[ \frac{27}{4}x + 10y \]
