Найдите второй катет прямоугольника треугольника,если его гипотенуза 17 см, а другой катет 15 см.

Чтобы найти второй катет прямоугольного треугольника, когда известны гипотенуза и один катет, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим:

• \( c \) — гипотенуза (17 см),
• \( a \) — один катет (15 см),
• \( b \) — другой катет, который нам нужно найти.

Согласно теореме Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 17^2 = 15^2 + b^2 \]

Посчитаем квадраты:

\[ 289 = 225 + b^2 \]

Теперь вычтем 225 из обеих сторон уравнения:

\[ 289 - 225 = b^2 \]

\[ 64 = b^2 \]

Теперь, чтобы найти \( b \), извлечем квадратный корень из 64:

\[ b = \sqrt{64} = 8 \]

Таким образом, второй катет равен 8 см.