Под действием силы 20H пружина с начальной длиной 10см удлиняется до 14 см. Вычислите коэффицент упругости пружины

Чтобы найти коэффициент упругости пружины (k), используем закон Гука, который гласит, что величина силы, действующей на пружину, пропорциональна её деформации:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила (в данном случае 20 Н),
• \( k \) — коэффициент упругости,
• \( x \) — деформация пружины.

Сначала определим деформацию пружины \( x \). Пружина удлинилась от 10 см до 14 см:

\[ x = 14 \, \text{см} - 10 \, \text{см} = 4 \, \text{см} \]

Теперь нам нужно привести деформацию к метрам, так как в формуле величины должны быть в системе СИ:

\[ x = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \]

Теперь подставим известные значения в закон Гука и решим его относительно \( k \):

\[ 20 \, \text{Н} = k \cdot 0.04 \, \text{м} \]

Разделим обе стороны на 0.04:

\[ k = \frac{20 \, \text{Н}}{0.04 \, \text{м}} \]

Теперь посчитаем:

\[ k = 500 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент упругости пружины составляет 500 Н/м.