Напишите уровнение окружности с центром в начале координат , если она проходит через точку C(6;-8)

Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид:

\[ x^2 + y^2 = r^2 \]

где \( r \) — радиус окружности.

Чтобы определить радиус, мы можем воспользоваться координатами точки \( C(6; -8) \), которая лежит на окружности. Расстояние от центра окружности (0, 0) до точки \( C \) будет равным радиусу:

\[ r = \sqrt{(6 - 0)^2 + (-8 - 0)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]

Теперь, подставив радиус в уравнение окружности, мы получаем:

\[ x^2 + y^2 = 10^2 \]

Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку \( C(6; -8) \) будет:

\[ x^2 + y^2 = 100 \]

Если есть еще вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!